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追答数学建模论文范文怎么写
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
二、答卷的基本内容,需要重视的问题 1.评阅原则 假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。
2.答卷的文章结构 题目(写出较确切的题目;同时要有新意、醒目) 摘要(200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结论) 关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 1)问题重述。
2)问题分析。
3)模型假设。
4)符号说明。
5)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。
6)模型求解(计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。
) 7)进一步讨论(结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验) 8)模型评价(特点,优缺点,改进方法,推广。
) 9)参考文献。
10)附录(计算程序,框图;各种求解演算过程,计算中间结果;各种图形,表格。
) 3. 要重视的问题 1)摘要。
包括: a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型); b. 建模的思想(思路); c. 算法思想(求解思路); d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……); e. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。
▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。
务必认真校对。
2)问题重述。
3)问题分析。
因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。
5)模型假设。
根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺;假设要切合题意。
6) 模型的建立。
a. 基本模型: ⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等; ⅱ)基本模型,要求完整,正确,简明; b. 简化模型: ⅰ)要明确说明简化思想,依据等; ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出; c. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。
ⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法; ⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法; ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
d.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。
数模创新可出现在: ▲ 建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等; ▲ 模型求解中; ▲ 结果表示、分析、检验,模型检验; ▲ 推广部分。
e.在问题分析推导过程中,需要注意的问题: ⅰ)分析:中肯、确切; ⅱ)术语:专业、内行; ⅲ)原理、依据:正确、明确; ⅳ)表述:简明,关键步骤要列出; ⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
7)模型求解。
a. 需要建立数学命题时: 命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。
c. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
d. 设法算出合理的数值结果。
8) 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。
a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的; b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验; 结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
c. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; d. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据; e. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
▲ 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
▲ 求解方案,用图示更好。
9)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。
最后结论要明确。
10)模型评价 优点突出,缺点不回避。
改变原题要求,重新建模可在此做。
推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
11)参考文献 12)附录 详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。
主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
检查答卷的主要三点,把三关: a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题; 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示; 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据; 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性; 2. 条理――逻辑性; 3. 简洁――数学美; 4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要; 5. 实用――建模、实际问题要求。
五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题,结果、结论要符合实...
数学建模论文范文
数学建模--教学楼人员疏散--获校数学建模二等数学建模人员疏散本题是由我和我的好哥们张勇还有我们区队的学委谢菲菲经过数个日夜的精心准备而完成的,指导老师沈聪.摘要 文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点,结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散,对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价,得出了一种在人流密度较大的建筑物内,火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法,并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散。
关键字 人员疏散 流体模型 距离控制疏散过程 问题的提出教学楼人员疏散时间预测学校的教学楼是一种人员非常集中的场所,而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素,一旦发生火灾,火灾及其烟气蔓延很快,容易造成严重的人员伤亡。
对于不同类型的建筑物,人员疏散问题的处理办法有较大的区别,结合1号教学楼的结构形式,对教学楼的典型的火灾场景作了分析,分析该建筑物中人员疏散设计的现状,提出一种人员疏散的基础,并对学校领导提出有益的见解建议。
前言建筑物发生火灾后,人员安全疏散与人员的生命安全直接相关,疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义。
火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短,火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动。
人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时,还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下,人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题。
随着性能化安全疏散设计技术的发展,世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作,并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题。
一般地,疏散评估方法由火灾中烟气的性状预测和疏散预测两部分组成,烟气性状预测就是预测烟气对疏散人员会造成影响的时间。
众多火灾案例表明,火灾烟气毒性、缺氧使人窒息以及辐射热是致人伤亡的主要因素。
其中烟气毒性是火灾中影响人员安全疏散和造成人员死亡的最主要因素,也就是造成火灾危险的主要因素。
研究表明:人员在CO浓度为4X10-3浓度下暴露30分钟会致死。
此外,缺氧窒息和辐射热也是致人死亡的主要因素,研究表明:空气中氧气的正常值为21%,当氧气含量降低到12%~15%时,便会造成呼吸急促、头痛、眩晕和困乏,当氧气含量低到6%~8%时,便会使人虚脱甚至死亡;人体在短时间可承受的最大辐射热为2.5kW/m2(烟气层温度约为200℃)。
图1 疏散影响因素预测烟气对安全疏散的影响成为安全疏散评估的一部分,该部分应考虑烟气控制设备的性能以及墙和开口部对烟的影响等;通过危险来临时间和疏散所需时间的对比来评估疏散设计方案的合理性和疏散的安全性。
疏散所需时间小于危险来临时间,则疏散是安全的,疏散设计方案可行;反之,疏散是不安全的,疏散设计应加以修改,并再评估。
图2 人员疏散与烟层下降关系(两层区域模型)示意图疏散所需时间包括了疏散开始时间和疏散行动时间。
疏散开始时间即从起火到开始疏散的时间,它大体可分为感知时间(从起火至人感知火的时间)和疏散准备时间(从感知火至开始疏散时间)两阶段。
一般地,疏散开始时间与火灾探测系统、报警系统,起火场所、人员相对位置,疏散人员状态及状况、建筑物形状及管理状况,疏散诱导手段等因素有关。
疏散行动时间即从疏散开始至疏散结束的时间,它由步行时间(从最远疏散点至安全出口步行所需的时间)和出口通过排队时间(计算区域人员全部从出口通过所需的时间)构成。
与疏散行动时间预测相关的参数及其关系见图3。
图3 与疏散行动时间预测相关的参数及其关系模型的分析与建立我们将人群在1号教学楼内的走动模拟成水在管道内的流动,对人员的个体特性没有考虑,而是将人群的疏散作为一个整体运动处理,并对人员疏散过程作了如下保守假设:u 疏散人员具有相同的特征,且均具有足够的身体条件疏散到安全地点;u 疏散人员是清醒状态,在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏散,且在疏散过程中不会出现中途返回选择其它疏散路径;u 在疏散过程中,人流的流量与疏散通道的宽度成正比分配,即从某一个出口疏散的人数按其宽度占出口的总宽度的比例进行分配u 人员从每个可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不变。
以上假设是人员疏散的一种理想状态,与人员疏散的实际过程可能存在一定的差别,为了弥补疏散过程中的一些不确定性因素的影响,在采用该模型进行人员疏散的计算时,通常保守地考虑一个安全系数,一般取1.5~2,...
数学建模论文范文
数学建模论文范文--利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。
强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。
数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。
本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。
一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。
数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。
这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。
如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。
是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。
往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。
必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。
因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。
根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。
可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。
第三层次:多重建模。
对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次:假设建模。
要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。
如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。
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